甲公司拟购买一台大型生产设备，于2019年6月1日与乙公司签订一份价值为80万元的生产设备买卖合同。合同约定: (1)设备直接由乙公司的特约生产服务商丙机械厂于9月1日交付给甲公司; (2)甲公司于6月10日向乙公司交付定金16万元; (3)甲公司于设备交付之日起10日内付清货款; (4)合同履行过程中，如发生合同纠纷，向北京市仲裁委员会申请仲裁。合同签订后，丙机械厂同意履行该合同为其约定的交货义务。6月10日，甲公司向乙公司交付定金16万元。9月1日，丙机械厂未向甲公司交付设备。甲公司催告丙机械厂，限其在9月20日之前交付设备，并将履约情况告知乙公司。至9月20日，丙机械厂仍未能交付设备。因生产任务紧急，甲公司于9月30日另行购买了功能相同的替代设备，并于当天通知乙公司解除合同，要求乙公司双倍返还定金32万元，同时赔偿其他损失。乙公司以丙机械厂未能按期交付设备，致使合同不能履行，应由丙机械厂承担违约责任为由，拒绝了甲公司的要求。10月10日，甲公司就此纠纷向人民法院提起诉讼。人民法院受理后，乙公司提交答辩状并参加了开庭审理。 要求: 根据上述内容，分别回答下列问题: 1、甲公司是否有权解除合同?并说明理由。 2、乙公司主张违约贵任应由丙机械厂承担是否符合法律规定?并说明理由。 甲公司与乙公司之间的买卖合同解除后，合同中的仲裁协议是否仍然有效?并说明理由。 3、甲公司与乙公司约定的定金条款是否符合法律规定?并说明理由。 4、人民法院是否有权审理该合同纠纷?并说明理由。