A 公司为支付货款，向 B 公司签发了一张金额为 200 万元的银行承兑汇票，某商业银行作为承兑人在票面上签章。B 公司收到该汇票后将其背书转让给 C 公司，以偿还所欠 C 公司的租金，但未在被背书人栏内记载 C 公司的名称。C 公司欠 D 公司一笔应付账款，遂直接将D 公司记载为 B 公司的被背书人，并将该汇票交给 D 公司。D 公司随后又将该汇票背书转让给 E 公司，用于偿付工程款，并于票据上注明：“工程验收合格则转让生效。”D 公司与 E 公司因工程存在严重质量问题，未能验收合格而发生纠纷。纠纷期间，E 公司为支付广告费，欲将该汇票背书转让给 F 公司。F 公司负责人知悉 D 公司与 E 公司之间存在工程纠纷，对该汇票产生疑虑，遂要求 E 公司之关联企业 G 公司与 F 公司签订了一份保证合同。该保证合同约定，G 公司就 E 公司对 F 公司承担的票据责任提供连带责任保证。但是，G 公司未在汇票上记载任何内容，亦未签章。 F 公司于汇票到期日向银行提示付款，银行以 A 公司未在该行存入足额资金为由拒绝付款。 F 公司遂向 C 公司、D 公司、E 公司、G 公司追索。 根据上述内容，分别回答下列问题： （1）C 公司是否应向F 公司承担票据责任？并说明理由。 （2）D 公司对E 公司的背书转让是否生效？并说明理由。 （3）D 公司能否以其与E 公司的工程纠纷尚未解决为由，拒绝向F 公司承担票据责任？并说明理由。 （4）F 公司能否向G 公司行使票据上的追索权？并说明理由。 （5）G 公司是否应向F 公司承担保证责任？并说明理由。