请根据案例内容,回答下列问题:
大疯厂将一批女装销售给山水集团,但要求山水集团为该笔货款的支付提供担保,郑乾以其所有的一
辆小汽车为山水集团提供抵押担保,大疯厂与郑乾随后签订了抵押合同,但未办理登记;高小琴也为山水
集团提供了付款保证,但未约定是连带责任保证还是一般保证,当事人亦未约定郑乾和高小琴分别为山水
集团提供担保的实现顺序。后来,山水集团未依买卖合同约定向大疯厂支付合同价款,大疯厂遂要求高小
琴提供担保证责任,但遭到高小琴女士的拒绝,其理由有二:第一,大疯厂必须先向郑乾实现抵押权;第
二,高小琴女士系承担一般保证责任,享有先诉抗辩权。
【要求】
(1)大疯厂与郑乾的抵押合同是否有效?并说明理由。
(2)大疯厂是否取得郑乾小汽车的抵押权?并说明理由。
(3)高小琴关于大疯厂必须先向郑乾实现抵押权的主张是否成立?并说明理由。
(4)高小琴关于其承担的是一般保证责任,享有先诉抗辩权的说法是否成立?并说明理由。
(4)高小琴关于其承担的是一般保证责任,享有先诉抗辩权的说法不成立。根据法律制度的规定,当事人未约定保证方式时,按照连带责任保证承担保证责任,并无先诉抗辩权。