- 类别：中级财务管理题目
- 题型：主观题
已知：甲公司股票必要收益率为12%,目前的股价为20元，预计未来两年股利每年增长10%,预计第1年股利为1元/股，从第3年起转为稳定增长，增长率为5%。
乙公司2019年1月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率8%,5年期，每年12月31日付息一次，到期按面值偿还，市场利率为6%。
要求：(1)如果打算长期持有甲公司的股票，计算甲公司股票目前的价值，并判断甲股票是否值得投资。
(2)如果按照目前的股价购买甲公司股票，并且打算长期持有，计算投资收益率（提示：介于10%和12%之间）,并判断甲股票是否值得投资。
(3)如果2021年1月1日以1050元的价格购入乙公司债券，并持有至到期，计算债券投资的收益率（提示：介于6%和7%之间）,并判断乙公司债券是否值得购买。
(4)计算乙公司债券在2020年1月1日价值，如果2020年1月1日的价格为1100元，是否值得购买。
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(1)甲股票价值=1×(P/F,12%,1)+1×(1+10%)×(P/F,12%,2)+1×(1+10%)x(1+5%)/(12%-5%)×(P/F,12%,2)=1×0.8929+1×(1+10%)×0.7972+1×(1+10%)×(1+5%)/(12%-5%)×0.7972=14.92(元）
由于甲公司股票的价值低于目前的股价，所以，不值得投资。
(2)假设投资收益率为r,则：
1x(P/F,r,1)+1x(1+10%)×(P/F,r,2)+1x(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F,r,2)=20
当r=10%时：1×(P/F,r,1)+1×(1+
10%)×(P/F,r,2)+1×(1+10%)×(1+5%.)/(r-5%)×(P/F,r,2)=20.91
当r=12%时：1×(P/F,r,1)+1×(1+
10%)×(P/F,r,2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F,r,2)=14.92
(20.91-20)/(20.91-14.92)=(10%-r)/(10%-12%)
解得：r=10.30%
由于甲公司股票的投资收益率低于必要收益率，所以，不值得投资。
(3)假设债券投资的收益率为s,则：
1050=1000×8%×(P/A,s,3)+1000×(P/F,s,3)
即1050=80×(P/A,s,3)+1000×(P/F,s,3)当s=6%时
80×(P/A,s,3)+1000×(P/F,s,3)
=1053.44
当s=7%时
80×(P/A,s,3)+1000×(P/F,s,3)
=1026.24
所以有：
(1053.44-1050)/(1053.44-1026.24)=(6%-s)/(6%-7%)
解得：s=6.13%
乙公司债券的投资收益率高于必要收益率(即市场利率）,值得购买。
(4)债券价值=80×(P/A,6%,4)+1000×(P/F,6%,4)
=80×3.4651+1000×0.7921=1069.31(元）由于债券价格高于价值，所以，不值得
购买。
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